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朝阳杯数学竞赛复赛时间近了,接下来的日子,李轩每一天都会选择性找一些题目来做,目标是找到解题的感觉。
一试他考了满分,是很有希望拿到一等奖,甚至冲击更好的名次,这样的情况不认真点说不过去了。
很多人一试复习,二试全靠人品,李轩觉得他的人品在徐灵初这里,可能用光了。
复赛考的最多是代数,那一本《奥数教程》李轩看了三遍,之前不懂做的习题开始渐渐明白了。
数学是这样,真正研究进去,就会发现解题使人愉悦,靠着自己灵感解开难题,会有一种变态的快感。
所以这些天,李轩一直往办公室里跑,拿题目去问赵东明,和他交流。
其实很多高中竞赛生是看不起数学老师,不会去问数学老师竞赛题。面对数学老师会有智商上的优越感,这种优越感在看到数学老师在解题技巧上表现的迟钝会很强烈。
李轩也有类似的体验,明明很简单的题目,数学老师在黑板上要纠结半天,给人的感觉就是很愚蠢。
计算能力差,反应迟钝,智商捉急,数学弱鸡成年版……厉害些的竞赛生基本是这样看待数学老师的,很少存在佩服数学老师的情况。
数学老师如果那么厉害,怎么会来做高中老师?竞赛生基本是这样想的。很多数学老师高中时候数学就一般般,对数学就是一知半解,年纪大了除了知道多些,关于解题的思维能力可以说不如顶尖的竞赛生。
但是李轩还是喜欢找赵东明。
赵东明毕竟是教竞赛的,平日里研究不少竞赛题,不是那些混日子的老师可比,脑子里还是有些东西,交流起来能得到不少启发。
“李轩,你上次问的问题,老师回去好好想了想,”数学组办公室里,赵东明笑了笑,对李轩说,“你这样做也是对的,你用的洛必达法则,是高数的知识点,有点取巧的成分,竞赛中这样答也不会被扣分就是了。不过老师作为过来人,希望你尽量不要用什么高等数学方法去解决高中数学竞赛题。”
李轩一愣,高中竞赛题很少能用高等数学解答,不过碰到了他一般会用高等数学方法,无他,因为解答速度快。
赵东明严肃说:“老师问你,你用洛必达法则去做题,那你知道洛必达法则怎么证明?你知其然,知其所以然吗?”
李轩点头:“知道。”
赵东明:“……”
李轩:“柯西中值定理。”
赵东明想说什么,发现无法可说,很多准备说出口的话只能憋在嘴里。
这学生他是没法教了。
赵东明很无奈地说:“好吧,老师还在想,这道题你怎么不用柯西中值定理证明,奥数教材不是有这个定理……洛必达法则是可以用柯西中值定理证明,你已经完全懂了。其实,老师就是想说,数学很多原理是共通的,遇到不懂得,你要钻研下去。”
赵东明有些感叹,李轩是越来越厉害了,不仅是思维能力,还有知识面广度,他同龄的时候根本无法比较。李轩就如此了,自学完了大学高等数学,那些国家队的竞赛生从千千万万学生脱颖而出,有多恐怖可想而知。
他有欣慰能带这样学生,又说,“李轩,老师知道你学过高等数学,没想到你自学到这个程度了,老师在你这个年龄才刚刚接触函数,和你根本无法比较。不过老师想说,你如果用心去研究高数,应该会发现高等数学是本质上是很简单的东西,不过本着科学严谨的精神,用很复杂的定义和语言来解释它,让初学者感觉到难以理解。”
“拓扑学也是,各种名词很生涩,感觉很牛逼,一句话都看不懂,学了之后会发现,就是那么简单的东西。知识是学不完的,只要你想学,世界上就没有学不会的东知识,毕竟前人已经开好路,我们只是顺着前人的路走而已,所以好奇心和求知欲才会显得弥足可贵。保持好奇心,在数学这条路才能走的远。这就是老师的一点感悟了。”
“当然,你高数掌握这么好,对快速解答一些选择题和高考压轴题很有益处。”
“好了,李轩,你是第一个让老师感觉什么都教不了的学生,多的老师也不说了,数学这东西只能靠你自己悟了。”
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朝阳杯数学竞赛复赛时间近了,接下来的日子,李轩每一天都会选择性找一些题目来做,目标是找到解题的感觉。
一试他考了满分,是很有希望拿到一等奖,甚至冲击更好的名次,这样的情况不认真点说不过去了。
很多人一试复习,二试全靠人品,李轩觉得他的人品在徐灵初这里,可能用光了。
复赛考的最多是代数,那一本《奥数教程》李轩看了三遍,之前不懂做的习题开始渐渐明白了。
数学是这样,真正研究进去,就会发现解题使人愉悦,靠着自己灵感解开难题,会有一种变态的快感。
所以这些天,李轩一直往办公室里跑,拿题目去问赵东明,和他交流。
其实很多高中竞赛生是看不起数学老师,不会去问数学老师竞赛题。面对数学老师会有智商上的优越感,这种优越感在看到数学老师在解题技巧上表现的迟钝会很强烈。
李轩也有类似的体验,明明很简单的题目,数学老师在黑板上要纠结半天,给人的感觉就是很愚蠢。
计算能力差,反应迟钝,智商捉急,数学弱鸡成年版……厉害些的竞赛生基本是这样看待数学老师的,很少存在佩服数学老师的情况。
数学老师如果那么厉害,怎么会来做高中老师?竞赛生基本是这样想的。很多数学老师高中时候数学就一般般,对数学就是一知半解,年纪大了除了知道多些,关于解题的思维能力可以说不如顶尖的竞赛生。
但是李轩还是喜欢找赵东明。
赵东明毕竟是教竞赛的,平日里研究不少竞赛题,不是那些混日子的老师可比,脑子里还是有些东西,交流起来能得到不少启发。
“李轩,你上次问的问题,老师回去好好想了想,”数学组办公室里,赵东明笑了笑,对李轩说,“你这样做也是对的,你用的洛必达法则,是高数的知识点,有点取巧的成分,竞赛中这样答也不会被扣分就是了。不过老师作为过来人,希望你尽量不要用什么高等数学方法去解决高中数学竞赛题。”
李轩一愣,高中竞赛题很少能用高等数学解答,不过碰到了他一般会用高等数学方法,无他,因为解答速度快。
赵东明严肃说:“老师问你,你用洛必达法则去做题,那你知道洛必达法则怎么证明?你知其然,知其所以然吗?”
李轩点头:“知道。”
赵东明:“……”
李轩:“柯西中值定理。”
赵东明想说什么,发现无法可说,很多准备说出口的话只能憋在嘴里。
这学生他是没法教了。
赵东明很无奈地说:“好吧,老师还在想,这道题你怎么不用柯西中值定理证明,奥数教材不是有这个定理……洛必达法则是可以用柯西中值定理证明,你已经完全懂了。其实,老师就是想说,数学很多原理是共通的,遇到不懂得,你要钻研下去。”
赵东明有些感叹,李轩是越来越厉害了,不仅是思维能力,还有知识面广度,他同龄的时候根本无法比较。李轩就如此了,自学完了大学高等数学,那些国家队的竞赛生从千千万万学生脱颖而出,有多恐怖可想而知。
他有欣慰能带这样学生,又说,“李轩,老师知道你学过高等数学,没想到你自学到这个程度了,老师在你这个年龄才刚刚接触函数,和你根本无法比较。不过老师想说,你如果用心去研究高数,应该会发现高等数学是本质上是很简单的东西,不过本着科学严谨的精神,用很复杂的定义和语言来解释它,让初学者感觉到难以理解。”
“拓扑学也是,各种名词很生涩,感觉很牛逼,一句话都看不懂,学了之后会发现,就是那么简单的东西。知识是学不完的,只要你想学,世界上就没有学不会的东知识,毕竟前人已经开好路,我们只是顺着前人的路走而已,所以好奇心和求知欲才会显得弥足可贵。保持好奇心,在数学这条路才能走的远。这就是老师的一点感悟了。”
“当然,你高数掌握这么好,对快速解答一些选择题和高考压轴题很有益处。”
“好了,李轩,你是第一个让老师感觉什么都教不了的学生,多的老师也不说了,数学这东西只能靠你自己悟了。”