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塞顿开的情况是不可能的。
只是看一眼他就有点晕了。
论文里各种引理,长到吓人的公式,看不懂的符号。
李轩一直觉得这些日子他学了很多,每天换一本竞赛书,自我感觉很厉害了,结果到这里,发现连陈氏定理的证明都看不懂。
还是菜鸡啊……他能说什么?
林雪芮淡淡说:“陈景润对于哥德巴赫猜想(1+2)的证明,《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,你们可以简单理解,他证明了哥德巴赫猜想的弱化版,但是就是弱化版,实际上和哥德巴赫猜想完全不一样,是两个级别的难度,天差地别。”
同学们看了眼论文,默默不说话。
蒋书看了论文也傻眼了,和他的证明比较,这个陈氏定理复杂到让人害怕,跟天书没什么区别。
大学教材好歹能看明白一些意思,这种论文只有汉字认得。
林雪芮看到同学各异的表情,笑道:“这个陈氏定理的证明,你们有谁能看懂?李轩,你是班里最厉害的,你能看懂吗?”
李轩摇头:“不懂。”
林雪芮不意外,继续说:
“不懂是正常的,实际上,数学系硕士才可能看懂这个证明,看懂就差不多可以毕业了,是这种情况。”
“所以说,证明世界难题没那么简单,以你们现在水平,有一天上天开挂,传授你们证明过程,证明也看不懂。”
“你们要知道,数学是人类思维搭建起来的大厦,历史上无数天才将这座大厦的根基修补得无比牢固,你们高中所学的数学知识,能想到的东西,前人全部想到过了,能证明的定理,前人全部证明过了,不会遗漏一点汤汁给你们。”
李轩听到这里,就不由想起彭赛列定理,深有感悟,他其实是独立想到了这个定理,但是前人两百年前就搞定了所有工作。
这时林雪芮看了眼李轩,笑道:
“所以呢,要证明哥猜、孪生素数猜想这种等级的难题,要提升自己的知识,把前人的智慧吸收过来,站在巨人的肩膀上。最基本的,你们得先学完解析数论,代数数论,几何数论,超越数论,组合数论……当然了,还有现在最前沿的领域,算术代数几何。同学你们知道,怀尔斯为了证明了费马猜想,几乎把所有当世最难的理论都拿来用了,用代数几何来证明数论问题,才堪堪证明出来。”
“别说是高中生了,就是到了大学,你们觉得是否能证明孪生素数猜想?或者退一步,能看懂证明吗?假设有一天上帝给你开了挂,给了你证明,那么你们觉得大学生能看懂证明?抱歉,我只能说百分之百看不懂,连证明都看不懂,还想自己证明?”
“高中你们学的数学是皮毛,大学才是数学入门。打个比方,孪生素数猜想,这种世界难题,是100公斤重量,以大学生和高中生水平,最多能举起1公斤,没有水平绝对举不起100公斤。”
“教练我在高中时候拿了cmo金牌,那年数学全国最强的60人,在北大拼命学了差不多七年,都没接触到数学学科最前沿知识,只能说刚刚理解了现在数学家的研究工作在做什么。”
“要证明这些难题,你们必须懂数学家最前沿的工作,比如说朗兰兹纲领要了解,联系数论,代数几何和约化群表示理论,知道怎么等价转换数论问题,比如孪生素数猜想,等价转换证明孪生素数普遍公式。”
“所以说,现在不要浪费力气去证明什么世界难题了,对数学感兴趣,大学再研究,到时候说不定在座之中,真的有人证明出这种世界难题……现在,你们的目标就是把高中数学联赛搞定,不要好高骛远,大学教材感兴趣,微积分看看就完事,其他现在先不要多看,把基础打牢最重要。”
说到最后,林雪芮看到底下同学摇头,一片绝望和叹息,但意外的是,唯独李轩眼中光芒不减,更确切的说,是一种不畏惧。
林雪芮看见了,脸上不由露出淡淡笑容。
塞顿开的情况是不可能的。
只是看一眼他就有点晕了。
论文里各种引理,长到吓人的公式,看不懂的符号。
李轩一直觉得这些日子他学了很多,每天换一本竞赛书,自我感觉很厉害了,结果到这里,发现连陈氏定理的证明都看不懂。
还是菜鸡啊……他能说什么?
林雪芮淡淡说:“陈景润对于哥德巴赫猜想(1+2)的证明,《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,你们可以简单理解,他证明了哥德巴赫猜想的弱化版,但是就是弱化版,实际上和哥德巴赫猜想完全不一样,是两个级别的难度,天差地别。”
同学们看了眼论文,默默不说话。
蒋书看了论文也傻眼了,和他的证明比较,这个陈氏定理复杂到让人害怕,跟天书没什么区别。
大学教材好歹能看明白一些意思,这种论文只有汉字认得。
林雪芮看到同学各异的表情,笑道:“这个陈氏定理的证明,你们有谁能看懂?李轩,你是班里最厉害的,你能看懂吗?”
李轩摇头:“不懂。”
林雪芮不意外,继续说:
“不懂是正常的,实际上,数学系硕士才可能看懂这个证明,看懂就差不多可以毕业了,是这种情况。”
“所以说,证明世界难题没那么简单,以你们现在水平,有一天上天开挂,传授你们证明过程,证明也看不懂。”
“你们要知道,数学是人类思维搭建起来的大厦,历史上无数天才将这座大厦的根基修补得无比牢固,你们高中所学的数学知识,能想到的东西,前人全部想到过了,能证明的定理,前人全部证明过了,不会遗漏一点汤汁给你们。”
李轩听到这里,就不由想起彭赛列定理,深有感悟,他其实是独立想到了这个定理,但是前人两百年前就搞定了所有工作。
这时林雪芮看了眼李轩,笑道:
“所以呢,要证明哥猜、孪生素数猜想这种等级的难题,要提升自己的知识,把前人的智慧吸收过来,站在巨人的肩膀上。最基本的,你们得先学完解析数论,代数数论,几何数论,超越数论,组合数论……当然了,还有现在最前沿的领域,算术代数几何。同学你们知道,怀尔斯为了证明了费马猜想,几乎把所有当世最难的理论都拿来用了,用代数几何来证明数论问题,才堪堪证明出来。”
“别说是高中生了,就是到了大学,你们觉得是否能证明孪生素数猜想?或者退一步,能看懂证明吗?假设有一天上帝给你开了挂,给了你证明,那么你们觉得大学生能看懂证明?抱歉,我只能说百分之百看不懂,连证明都看不懂,还想自己证明?”
“高中你们学的数学是皮毛,大学才是数学入门。打个比方,孪生素数猜想,这种世界难题,是100公斤重量,以大学生和高中生水平,最多能举起1公斤,没有水平绝对举不起100公斤。”
“教练我在高中时候拿了cmo金牌,那年数学全国最强的60人,在北大拼命学了差不多七年,都没接触到数学学科最前沿知识,只能说刚刚理解了现在数学家的研究工作在做什么。”
“要证明这些难题,你们必须懂数学家最前沿的工作,比如说朗兰兹纲领要了解,联系数论,代数几何和约化群表示理论,知道怎么等价转换数论问题,比如孪生素数猜想,等价转换证明孪生素数普遍公式。”
“所以说,现在不要浪费力气去证明什么世界难题了,对数学感兴趣,大学再研究,到时候说不定在座之中,真的有人证明出这种世界难题……现在,你们的目标就是把高中数学联赛搞定,不要好高骛远,大学教材感兴趣,微积分看看就完事,其他现在先不要多看,把基础打牢最重要。”
说到最后,林雪芮看到底下同学摇头,一片绝望和叹息,但意外的是,唯独李轩眼中光芒不减,更确切的说,是一种不畏惧。
林雪芮看见了,脸上不由露出淡淡笑容。