15 空即是色,色即是空(1) (1/2)
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天气一天天凉起来,四周的森林开始变成五彩缤纷的颜色。以前我在书上看到“万山红遍,层林尽染”这样的句子时只能靠想象来理解,但究竟是不是我想象的那样,却没有任何途径可以证实。现在这样的景色真正呈现在眼前,仍然让我感觉到震撼和陶醉。因为满山的树木和草丛色彩之丰富已经超出了我的想象,湖水也变得越发的幽蓝,由翡翠变成了蓝宝石,整个罗曼蒂克山谷简直成了童话世界。
米西雅经常提醒我别把太多时间花在欣赏美景上,要准备好过冬需要的东西。我们做了一个石磨和石臼,把自己种的山玉米和附近的那片野燕麦收割了,把玉米和麦粒打下来晒干后磨成粉,存放在干燥的地方,这样冬天里就可以做面包吃了。然后我们在湖边收割过的玉米地上播种野燕麦,在门前收割过的番茄地上播种野豌豆和野油菜。
米西雅又带着我采集了许多山毛榉嫩枝上的树皮,洗凈后放在石臼里捣成浆糊,滤掉粗的渣滓再晒干,就得到了一团团像棉花一样松软的纤维团,和我们收集的山雀绒毛一起装进床上的被子和垫子里,让被窝更暖和。
杏、乌莓、树莓、蓝莓和蔓越莓已经没有了,不过山葡萄、野苹果、山楂和柿子成熟了。这些果子即使熟了也酸得要命,米西雅还是让我多采摘一些,把山楂和柿子晒成干果以便保存。她说:“等到了冬天,你想有酸果子吃都吃不到了。”还有板栗、山核桃、松子、榛子等等坚果也到了大量成熟的季节,我们收集了满满一筐。但是要除掉山核桃和板栗的果皮,得到可以食用的果核部分却是一件非常麻烦并且很费时间的工作。
12月初,落下了第一场雪。这个早上,我开门后惊奇地发现一夜之间森林和群山都变成了白茫茫的一片,于是非常兴奋地跑出门,和米西雅一起在松软的雪地上留下一串串脚印,还互相扔雪球玩——这是我第一次亲眼看到雪,亲手触摸雪。我仅仅只在夏天的衬衫外多加了一件稍厚的外套,多穿了一层裤子和袜子(因为这里也只有这么多衣服可穿),却完全感觉不到丝毫寒冷。而在那边的世界里,尽管自己住在从不下雪的南方,到了这种季节若不穿得臃肿不堪是一定会被冻得生病的。米西雅说,那是因为我在7月里生的那场病已经把自己身体的状态和运行模式全部重置了一遍,从那以后,我对环境的适应能力要比在那个世界时增强了百倍以上。
当然,到了夜里气温还是要比白天降低不少,好在这艘飞船的船舱隔热性能非常了得。天黑时我们把房间里的壁炉点起来烧一锅洗脸洗脚或洗澡用的热水,睡觉前再把它熄灭,只要关好门,整夜屋内的温度都不会低于20度,比我在那个世界的家舒服多了。因此,到了冬天我的朋友们也很喜欢到我们家里来,小福和小闹钟只在夜里风雪交加最寒冷的时候才会来留宿一晚,而最怕冷的伊布则整天盘在壁炉边呼呼大睡。
在这半年里,米西雅已经把矢量的各种代数几何运算、各种实数函数的微积分方法以及微积分的几何意义教完了,我也完全明白了这些知识的体系结构、相互关系、推导与建立过程、各种定义定理和运用方法,只是有一些具体的公式还记不住。
这里的冬天似乎很短,1月开始后就不再下雪,到了1月底,所有积雪早已融化得一干二凈,气温显著上升,湖边的草丛和树木的枝头已经冒出了浅绿色的嫩芽。一到2月,到处都是山花浪漫,彩蝶飞舞。米西雅说因为这里是亚热带高原,气候具有冬季虽冷却很短暂的特点。
随着第二年春季到来,我一边和米西雅在罗曼蒂克山谷种下了更多的粮食和蔬菜,一边又开始继续学习多元函数和复数函数的微积分、行列式和矩阵的运算与性质、各种微分方程的建立与求解方法、标量场与矢量场的数学模型。
这些课程的难度增加了不少,好在米西雅这位神奇的师父总能把抽象复杂的知识讲得妙趣横生,还能让我直观准确地看到对复数函数求导数和求积分的图像,一个矩阵对一个向量的作用过程以及一个矢量场的模样。更重要的是,米西雅在每天上课前都会把已学过和将要学习的知识结构全部梳理一遍,每讲一个新的知识点一定会仔细说明它与其他内容的关系还有它对我将来的帮助,仿佛她就是专为教我这种又懒又笨的学生而生的。
尽管这一年我学得比去年慢,却还是把该学的全都学懂了,学会了。因为米西雅说过的一句话给了我很大的帮助:“任何数学问题本质上都是几何问题,所以学数学不能总盯着方程和公式,要用右脑去学,让心里时刻有图像,运用基于图像的冥想去领悟,就没有什么是你理解不了的。”这句话和我在罗曼蒂克山谷的学习生涯刚刚开始时,她教给我的第一课一样重要——帮助我完全克服了从小以来的数学恐惧症,建立起了正确的观念和方法,避免了许多弯路,是比传授知识本身更重要的指引。
学完这些以后,我已经迫不及待地缠着米西雅想要了解最玄妙莫测的量子力学、时空动力学和统一场论了,因为她曾经说过完全理解了这几门学问,就基本上可以接触到客观世界的真相和本源了。不过,得到的答复总是以我现有的数学知识和抽象理解力,这些课程的正式内容对我来说仍然是天书。我当然很不甘心,又问还需要学完哪些数学才能开始学习这些神秘而有趣的东西,米西雅说,至少还要学完复数偏微分方程、复矩阵分析、微分几何、张量场论、群论与微分流形以后才有真正理解这些知识的能力。我吓得吐了吐舌头,说:“等到我把这些课程全都学会了,我们恐怕早被天人消灭了。”
作为我的守护天使,米西雅抵挡我软磨硬泡的能力其实很有限,何况她最喜欢我求知好学的一面,并且也知道时间很紧迫,于是终于答应会在有空的时候讲讲这几门学问中一些不需要... -->>
天气一天天凉起来,四周的森林开始变成五彩缤纷的颜色。以前我在书上看到“万山红遍,层林尽染”这样的句子时只能靠想象来理解,但究竟是不是我想象的那样,却没有任何途径可以证实。现在这样的景色真正呈现在眼前,仍然让我感觉到震撼和陶醉。因为满山的树木和草丛色彩之丰富已经超出了我的想象,湖水也变得越发的幽蓝,由翡翠变成了蓝宝石,整个罗曼蒂克山谷简直成了童话世界。
米西雅经常提醒我别把太多时间花在欣赏美景上,要准备好过冬需要的东西。我们做了一个石磨和石臼,把自己种的山玉米和附近的那片野燕麦收割了,把玉米和麦粒打下来晒干后磨成粉,存放在干燥的地方,这样冬天里就可以做面包吃了。然后我们在湖边收割过的玉米地上播种野燕麦,在门前收割过的番茄地上播种野豌豆和野油菜。
米西雅又带着我采集了许多山毛榉嫩枝上的树皮,洗凈后放在石臼里捣成浆糊,滤掉粗的渣滓再晒干,就得到了一团团像棉花一样松软的纤维团,和我们收集的山雀绒毛一起装进床上的被子和垫子里,让被窝更暖和。
杏、乌莓、树莓、蓝莓和蔓越莓已经没有了,不过山葡萄、野苹果、山楂和柿子成熟了。这些果子即使熟了也酸得要命,米西雅还是让我多采摘一些,把山楂和柿子晒成干果以便保存。她说:“等到了冬天,你想有酸果子吃都吃不到了。”还有板栗、山核桃、松子、榛子等等坚果也到了大量成熟的季节,我们收集了满满一筐。但是要除掉山核桃和板栗的果皮,得到可以食用的果核部分却是一件非常麻烦并且很费时间的工作。
12月初,落下了第一场雪。这个早上,我开门后惊奇地发现一夜之间森林和群山都变成了白茫茫的一片,于是非常兴奋地跑出门,和米西雅一起在松软的雪地上留下一串串脚印,还互相扔雪球玩——这是我第一次亲眼看到雪,亲手触摸雪。我仅仅只在夏天的衬衫外多加了一件稍厚的外套,多穿了一层裤子和袜子(因为这里也只有这么多衣服可穿),却完全感觉不到丝毫寒冷。而在那边的世界里,尽管自己住在从不下雪的南方,到了这种季节若不穿得臃肿不堪是一定会被冻得生病的。米西雅说,那是因为我在7月里生的那场病已经把自己身体的状态和运行模式全部重置了一遍,从那以后,我对环境的适应能力要比在那个世界时增强了百倍以上。
当然,到了夜里气温还是要比白天降低不少,好在这艘飞船的船舱隔热性能非常了得。天黑时我们把房间里的壁炉点起来烧一锅洗脸洗脚或洗澡用的热水,睡觉前再把它熄灭,只要关好门,整夜屋内的温度都不会低于20度,比我在那个世界的家舒服多了。因此,到了冬天我的朋友们也很喜欢到我们家里来,小福和小闹钟只在夜里风雪交加最寒冷的时候才会来留宿一晚,而最怕冷的伊布则整天盘在壁炉边呼呼大睡。
在这半年里,米西雅已经把矢量的各种代数几何运算、各种实数函数的微积分方法以及微积分的几何意义教完了,我也完全明白了这些知识的体系结构、相互关系、推导与建立过程、各种定义定理和运用方法,只是有一些具体的公式还记不住。
这里的冬天似乎很短,1月开始后就不再下雪,到了1月底,所有积雪早已融化得一干二凈,气温显著上升,湖边的草丛和树木的枝头已经冒出了浅绿色的嫩芽。一到2月,到处都是山花浪漫,彩蝶飞舞。米西雅说因为这里是亚热带高原,气候具有冬季虽冷却很短暂的特点。
随着第二年春季到来,我一边和米西雅在罗曼蒂克山谷种下了更多的粮食和蔬菜,一边又开始继续学习多元函数和复数函数的微积分、行列式和矩阵的运算与性质、各种微分方程的建立与求解方法、标量场与矢量场的数学模型。
这些课程的难度增加了不少,好在米西雅这位神奇的师父总能把抽象复杂的知识讲得妙趣横生,还能让我直观准确地看到对复数函数求导数和求积分的图像,一个矩阵对一个向量的作用过程以及一个矢量场的模样。更重要的是,米西雅在每天上课前都会把已学过和将要学习的知识结构全部梳理一遍,每讲一个新的知识点一定会仔细说明它与其他内容的关系还有它对我将来的帮助,仿佛她就是专为教我这种又懒又笨的学生而生的。
尽管这一年我学得比去年慢,却还是把该学的全都学懂了,学会了。因为米西雅说过的一句话给了我很大的帮助:“任何数学问题本质上都是几何问题,所以学数学不能总盯着方程和公式,要用右脑去学,让心里时刻有图像,运用基于图像的冥想去领悟,就没有什么是你理解不了的。”这句话和我在罗曼蒂克山谷的学习生涯刚刚开始时,她教给我的第一课一样重要——帮助我完全克服了从小以来的数学恐惧症,建立起了正确的观念和方法,避免了许多弯路,是比传授知识本身更重要的指引。
学完这些以后,我已经迫不及待地缠着米西雅想要了解最玄妙莫测的量子力学、时空动力学和统一场论了,因为她曾经说过完全理解了这几门学问,就基本上可以接触到客观世界的真相和本源了。不过,得到的答复总是以我现有的数学知识和抽象理解力,这些课程的正式内容对我来说仍然是天书。我当然很不甘心,又问还需要学完哪些数学才能开始学习这些神秘而有趣的东西,米西雅说,至少还要学完复数偏微分方程、复矩阵分析、微分几何、张量场论、群论与微分流形以后才有真正理解这些知识的能力。我吓得吐了吐舌头,说:“等到我把这些课程全都学会了,我们恐怕早被天人消灭了。”
作为我的守护天使,米西雅抵挡我软磨硬泡的能力其实很有限,何况她最喜欢我求知好学的一面,并且也知道时间很紧迫,于是终于答应会在有空的时候讲讲这几门学问中一些不需要... -->>
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