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过融会贯通了,不需要操心,自会打得出来。
小宝至今记得,在他上学以前,元叔教给他的“斤两歌”口诀是:“一六二五,二一二五,三一八七五,四二五,五三一二五,六三七五,七四三七五,八五,九五六二五,十六二五,十一六八七五,十二七五,十三八一二五,十四八七五,十五九三七五,十六两整一斤。”这意思当时小宝当然弄不明白,只知道“一个六二五、一个六二五”地在算盘上往上加,指法上依然遵循着加法口诀的套路,加到十六遍时,就归结成了一。等他上了小学以后,逐步明白了,这是一种老秤,一斤是“十六两”十六进位关系。“六二五”这个数字,实际上是用十六去除十,等分出来的。中国人很聪明,祖冲之和许多古老的数学家们对数字的研究,还有度、量、衡方面的设计,远远走在了世界的前列。阴阳八卦用的是二进制,现在成了计算机运算的基本进位关系。我们的老祖宗,还会用“打”这个量词,那是十二进位关系。
打算盘最难学的是“归片”所谓“归片”不是妇女们现在用的“当归饮片”的简称,而是算盘的除法口诀。有“二一添作五、四一二剩二,逢几进几”等,这些口诀,你要是感兴趣的话,现在还有很多人会,过上几十年,还有人会不会,就不好说了。最大的可能,是那些研究传统文化的人还能够一知半解。我就不说了,再说,你肯定说我卖弄不够了。我这部书中,常常笨拙地把这些东西描写得很细,就是因为它们已经失传了。你不信,到任何一个商店、超市买东西,不是简单的计算器,就是微型电脑,谁还使用又粗又笨的算盘呀!不过,说失传也不太确切。据说,这东西虽然没有实用价值了,有一些人专门把珠算当做提高儿童智力的手段之一,仍然在向下一代传授着。
小宝上到小学六年级时,元叔告诉他,他发明了一种新型的除法,根本不用再背那些“归片”口诀了。小宝急促地让元叔教给他,原来只有两句:“够除了隔位,不够除了挨位。”小宝学会以后,惊叹元叔这么动脑筋,通过不懈的努力,竟然把那么复杂的算盘除法弄得如此简明扼要!当然,小宝的领悟能力也不低,他总结出,元叔的这一发明不过是掌握了算盘算除法的定位法则。够除不够除“隔位”和“挨位”是一种试商的办法。只要学会了算术课本上的除法试商的办法,算盘的算法与它就殊途同归了。打这种除法时,只要是算盘的乘法和加减法法则熟悉,多少位除以多少位,就可以轻而易举地解决了。许多的科学知识,研究发明和找到真理之间只不过隔了一张纸。研究人员就像在一个黑屋子里转来转去,试图在铜墙铁壁间,找到贴有黑色纸张的小孔,一旦找到了,捅破这张纸时,明亮的光就会立刻照射进来。小宝用算术的法则,一下子就理解了元叔发明这句口诀的关键所在。可是,元叔为了寻找这个简单的办法,不知绞尽了多少脑汁,思索了多少夜晚,花去了多少工夫。
有一天,小宝按他妈的吩咐,去代销点买东西,碰上了一件有趣的事情。代销点的女售货员年轻漂亮,双手会打算盘。一个山里的老汉来卖柴胡和蝎子,卖了以后,他对售货员说:“闺女,你们这里的蝎子多少钱一斤?”售货员说:“三十五。”老汉问:“是不是到哪儿卖,都是这个价格?”售货员肯定地说:“当然了!”老汉说:“我上次去高楼街卖蝎子,七斤六两,跟这一次一般多,只卖了二百三十八块六毛四,你给我了二百六十六块,显见是上次卖亏了。央央你给我算一算,上次合多少钱一斤,我再去高楼街找他们算账去!”
售货员爽快地答应了,立刻拿出算盘,拨拉上了“266”、“23864”两个数字,算了半天,脸憋得通红,竟然没有能够算得出来。小宝知道,这是一个多位数除法,用笔算很容易能够算得出来是“31。4”是常数π的十倍。也就是说,上次老汉在高楼街卖蝎子,每斤的单价少了三块六。那个售货员如果聪明,她完全可以用笔算,也可能是她忙中无计,也可能是她放不下正在使用“噼里啪啦”算盘的架子,一下子窘得出了一头香汗。为了掩饰,她不住地说:“咋这么不好算咧。”老汉挺知趣地说:“不好算就算了,反正他们没有给够我的钱!”小宝说:“大姐姐,我替你算算好吗?”那姑娘怀疑地把算盘推给了他,小宝真的“三下五去二”算出来了答案。老汉说:“好样的,好样的!”那姑娘缠着杜小宝说:“小家伙,你是怎么算出来的?”小宝卖弄地把元叔教给他的定位法则,教给了这个售货员。
这本来是一点就破的算法,这姑娘一会儿工夫就掌握了基本要领。她对小宝说:“我一直掌握不了珠算的除法,有这两句,我再也不用背那些咬嘴的口诀了,你的办法真好!”小宝认真地说:“不是那些口诀咬嘴,是你的嘴咬着它了!”姑娘说:“对,对,反正就是难记难用!”打那以后,只要小宝拿着鸡蛋去代销点换盐,这姑娘总是要明显地多给一些。小宝妈挺奇怪,为什么你去换的盐,总比你妹妹去换的多一些?小宝用陈聪老师说的话,对妈妈骄傲地说:“法国哲学家培根说过,知识就是力量!”
后来,小宝更加知道,知识不仅是力量,还是经济效益。元叔把他这些看家本事不仅教会了小宝,也教会了他与四川女人生下的女儿孙松玉。80年代初,松玉考入了唐都市的商业中专学校,那句除法口诀连自己的老师也不知道,她反哺了老师。由于她算盘打得特别突出,去省城参加了全省商业中专学校举办的珠算比赛,得了特等奖,学校光荣,她自己也掩饰不住自豪。当然,这自豪只是一阵子,因为现在省城也不搞珠算比赛了,代之的是计算机技能大赛。而且她那么优秀的打算盘技术,到了工作岗位上,竟然毫无用处。
过融会贯通了,不需要操心,自会打得出来。
小宝至今记得,在他上学以前,元叔教给他的“斤两歌”口诀是:“一六二五,二一二五,三一八七五,四二五,五三一二五,六三七五,七四三七五,八五,九五六二五,十六二五,十一六八七五,十二七五,十三八一二五,十四八七五,十五九三七五,十六两整一斤。”这意思当时小宝当然弄不明白,只知道“一个六二五、一个六二五”地在算盘上往上加,指法上依然遵循着加法口诀的套路,加到十六遍时,就归结成了一。等他上了小学以后,逐步明白了,这是一种老秤,一斤是“十六两”十六进位关系。“六二五”这个数字,实际上是用十六去除十,等分出来的。中国人很聪明,祖冲之和许多古老的数学家们对数字的研究,还有度、量、衡方面的设计,远远走在了世界的前列。阴阳八卦用的是二进制,现在成了计算机运算的基本进位关系。我们的老祖宗,还会用“打”这个量词,那是十二进位关系。
打算盘最难学的是“归片”所谓“归片”不是妇女们现在用的“当归饮片”的简称,而是算盘的除法口诀。有“二一添作五、四一二剩二,逢几进几”等,这些口诀,你要是感兴趣的话,现在还有很多人会,过上几十年,还有人会不会,就不好说了。最大的可能,是那些研究传统文化的人还能够一知半解。我就不说了,再说,你肯定说我卖弄不够了。我这部书中,常常笨拙地把这些东西描写得很细,就是因为它们已经失传了。你不信,到任何一个商店、超市买东西,不是简单的计算器,就是微型电脑,谁还使用又粗又笨的算盘呀!不过,说失传也不太确切。据说,这东西虽然没有实用价值了,有一些人专门把珠算当做提高儿童智力的手段之一,仍然在向下一代传授着。
小宝上到小学六年级时,元叔告诉他,他发明了一种新型的除法,根本不用再背那些“归片”口诀了。小宝急促地让元叔教给他,原来只有两句:“够除了隔位,不够除了挨位。”小宝学会以后,惊叹元叔这么动脑筋,通过不懈的努力,竟然把那么复杂的算盘除法弄得如此简明扼要!当然,小宝的领悟能力也不低,他总结出,元叔的这一发明不过是掌握了算盘算除法的定位法则。够除不够除“隔位”和“挨位”是一种试商的办法。只要学会了算术课本上的除法试商的办法,算盘的算法与它就殊途同归了。打这种除法时,只要是算盘的乘法和加减法法则熟悉,多少位除以多少位,就可以轻而易举地解决了。许多的科学知识,研究发明和找到真理之间只不过隔了一张纸。研究人员就像在一个黑屋子里转来转去,试图在铜墙铁壁间,找到贴有黑色纸张的小孔,一旦找到了,捅破这张纸时,明亮的光就会立刻照射进来。小宝用算术的法则,一下子就理解了元叔发明这句口诀的关键所在。可是,元叔为了寻找这个简单的办法,不知绞尽了多少脑汁,思索了多少夜晚,花去了多少工夫。
有一天,小宝按他妈的吩咐,去代销点买东西,碰上了一件有趣的事情。代销点的女售货员年轻漂亮,双手会打算盘。一个山里的老汉来卖柴胡和蝎子,卖了以后,他对售货员说:“闺女,你们这里的蝎子多少钱一斤?”售货员说:“三十五。”老汉问:“是不是到哪儿卖,都是这个价格?”售货员肯定地说:“当然了!”老汉说:“我上次去高楼街卖蝎子,七斤六两,跟这一次一般多,只卖了二百三十八块六毛四,你给我了二百六十六块,显见是上次卖亏了。央央你给我算一算,上次合多少钱一斤,我再去高楼街找他们算账去!”
售货员爽快地答应了,立刻拿出算盘,拨拉上了“266”、“23864”两个数字,算了半天,脸憋得通红,竟然没有能够算得出来。小宝知道,这是一个多位数除法,用笔算很容易能够算得出来是“31。4”是常数π的十倍。也就是说,上次老汉在高楼街卖蝎子,每斤的单价少了三块六。那个售货员如果聪明,她完全可以用笔算,也可能是她忙中无计,也可能是她放不下正在使用“噼里啪啦”算盘的架子,一下子窘得出了一头香汗。为了掩饰,她不住地说:“咋这么不好算咧。”老汉挺知趣地说:“不好算就算了,反正他们没有给够我的钱!”小宝说:“大姐姐,我替你算算好吗?”那姑娘怀疑地把算盘推给了他,小宝真的“三下五去二”算出来了答案。老汉说:“好样的,好样的!”那姑娘缠着杜小宝说:“小家伙,你是怎么算出来的?”小宝卖弄地把元叔教给他的定位法则,教给了这个售货员。
这本来是一点就破的算法,这姑娘一会儿工夫就掌握了基本要领。她对小宝说:“我一直掌握不了珠算的除法,有这两句,我再也不用背那些咬嘴的口诀了,你的办法真好!”小宝认真地说:“不是那些口诀咬嘴,是你的嘴咬着它了!”姑娘说:“对,对,反正就是难记难用!”打那以后,只要小宝拿着鸡蛋去代销点换盐,这姑娘总是要明显地多给一些。小宝妈挺奇怪,为什么你去换的盐,总比你妹妹去换的多一些?小宝用陈聪老师说的话,对妈妈骄傲地说:“法国哲学家培根说过,知识就是力量!”
后来,小宝更加知道,知识不仅是力量,还是经济效益。元叔把他这些看家本事不仅教会了小宝,也教会了他与四川女人生下的女儿孙松玉。80年代初,松玉考入了唐都市的商业中专学校,那句除法口诀连自己的老师也不知道,她反哺了老师。由于她算盘打得特别突出,去省城参加了全省商业中专学校举办的珠算比赛,得了特等奖,学校光荣,她自己也掩饰不住自豪。当然,这自豪只是一阵子,因为现在省城也不搞珠算比赛了,代之的是计算机技能大赛。而且她那么优秀的打算盘技术,到了工作岗位上,竟然毫无用处。