，然后点击“添加到主屏幕”13 运动的真面目（下） (1/2)
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“我觉得这很奇怪，而且……有点玄……”我一时还无法理解为什么会这样。
“我们昨天不是刚刚讨论了速度的定义吗？速度是一段相互对应的空间段和时间段的比值，仔细想想速度的这个定义和空间位置点的关系，你就可以想明白的。”
经米西雅这么提示以后，我想起了速度的定义使得对速度的测量无法固定在一个时间或空间点上，一旦要获得瞬时速度，就一定会导致零除以零的结果，于是也就不可能知道这个时间点上的速度究竟是多少了。因为时间轴上的点在空间中对应的也应该是点，所以要求运动物体在某个准确的空间位置上的准确速度同样是不可能的。这就是米西雅说的，只要物体的位置测得越精确，速度就越不准确的原因吧？
“你思考得完全正确，位置的准确度与速度的准确度是一对矛盾，这是由速度的定义和物体的时空坐标对应关系决定的，没有任何神秘之处。”米西雅说。
“可是，我还是想不明白，为什么对速度的测量结果越准确就会使位置越不准确？”
“我们先从最简单的情况开始分析吧。”米西雅开始继续讲下去，“最准确的速度是什么速度呢？”
“这……”我头脑中一片空白。
“好吧，如果我让你算一个物体在两地之间运动到某个位置处的速度，先告诉你这个物体是做匀速运动的，你一定会觉得这道题做起来很愉快吧？”
“是的，因为匀速运动很简单呀，只要一用除法马上就得到了。”
“这说明，匀速运动的速度是一种最准确的速度。因为这种速度与物体所在的时刻无关，与物体到达的位置也无关，始终是一个确定不变的常数，任何非匀速运动的速度都不可能这么准确吧？只要物体在作匀速运动，无论什么时候，无论它到了哪里，它的瞬时速度就等于平均速度，所以你会觉得计算匀速运动的物体速度很简单。”
“嗯，是这样，可是这跟我的问题有什么关系呢？”
“关系就是，匀速运动的速度虽然是最准确的速度，但是，如果我们只知道这个物体的速度，却不可能知道它这时在哪里。因为匀速运动的物体无论在哪里的速度都是一样的，与空间和时间都无关，我们不能由速度值来获取任何关于物体位置的信息，所以它可以在它可能到达的任何位置！这不就是说，这个物体的位置完全不确定吗？”
“哇，果然……”我这才明白，原来在位置和速度的矛盾中，我弄不明白的问题只是一层薄薄的窗户纸，米西雅这一句话就把它捅破了。
“现在，你是不是觉得这个问题很简单了？可是在你曾经呆过的那个世界里，人类几千年来一直没有注意到这个问题，虽然不排除有人发现过它，但大家却毫不在意，觉得这根本不会影响什么。直到20世纪初，有几个科学家才发现在微观世界里，不考虑这个矛盾是绝对不行的，他们把这个矛盾命名为‘不确定关系’，然后，在这个基础上建立了一种研究微观世界的最有效的物理理论——量子力学。”
“咦，这是为什么呢？”我又来了兴趣。
“因为在宏观世界里，人们对物体的位置和速度进行测量时达不到可以使这个矛盾显现的精度，也不需要有那么高的精度。而在微观世界，时空的尺度之小，足以使这个矛盾对测量结果造成巨大的影响。刚才我就向你解释并演示过微观到宏观的一种过渡，现在你应该可以理解微观世界与宏观世界的这种差异吧？”
“嗯，你讲过微观世界是不连续的。”
“对，刚才我们分析位置和速度的‘不确定关系’时，并没考虑时空连不连续，而是在宏观层次上的连续时空中讨论的。虽然我们可以在逻辑上很简单就证明物体的位置和速度具有其中一个越精确，另一个一定越不准确，反之亦然的关系，但是只能定性地得出这个结果。要想知道对位置的测量精度达到多高时，速度的误差会达到多大，必须利用时空的自然单位值。不过，这个定量的分析对你现在来说比较难，因为需要用到的数学知识有点复杂呢。”
“但是我真的很想知道，你可以讲讲吗？”我猜米西雅说的定量分析一定是非常重要的东西。
“我不是不想告诉你，而是怕你现在还听不懂。”米西雅显出有点为难的表情，“不过我很喜欢你的求知欲，既然你这么想知道，那我就试试尽量不用复杂的数学把这个问题讲给你听吧。”
米西雅又启动了第三只眼睛的投影，“首先，既然空间和时间都有不可分割的最小自然单位，那么对位置的测量就不可能无限精确，空间的自然单位值1.6162×10^-35米是永远不可消除的最小误差。同样，对时间的测量也不可能无限精确，最理想的测量误差就是0.5391×10^-43秒。也就是说，在不连续的时空里，即使单独测量位置和时间，结果也是不可能绝对精确的，这点你能明白吧？”
“嗯，请接着讲。”我点点头。
“好，现在我们以一个速度是1/3光速的运动物体为例，来看看它的位置和速度有怎样的关系。”米西雅在她的第三只眼睛投映出的位置-时间离散坐标图上画出了表示1/3光速的像素直线——在x轴方向每涂亮三个格子后，在y轴方向上升一格然后再涂亮三个格子。
“我们在这条线上任取一点，显然这点是一个格子，因为1.6162×10^-35米就已经是测量空间长度时可能达到的极限精度了，所以如果对物体的位置测量达到了这个精度，就可以认为已经把物体的位置完全测准了。但是，我们来看看在这个点上的时间——仍然是一个格子，这个大小是0.5391×10^-43秒的格子是不可再分割的，所以等于宏观世界的一个时刻... -->>
“我觉得这很奇怪，而且……有点玄……”我一时还无法理解为什么会这样。
“我们昨天不是刚刚讨论了速度的定义吗？速度是一段相互对应的空间段和时间段的比值，仔细想想速度的这个定义和空间位置点的关系，你就可以想明白的。”
经米西雅这么提示以后，我想起了速度的定义使得对速度的测量无法固定在一个时间或空间点上，一旦要获得瞬时速度，就一定会导致零除以零的结果，于是也就不可能知道这个时间点上的速度究竟是多少了。因为时间轴上的点在空间中对应的也应该是点，所以要求运动物体在某个准确的空间位置上的准确速度同样是不可能的。这就是米西雅说的，只要物体的位置测得越精确，速度就越不准确的原因吧？
“你思考得完全正确，位置的准确度与速度的准确度是一对矛盾，这是由速度的定义和物体的时空坐标对应关系决定的，没有任何神秘之处。”米西雅说。
“可是，我还是想不明白，为什么对速度的测量结果越准确就会使位置越不准确？”
“我们先从最简单的情况开始分析吧。”米西雅开始继续讲下去，“最准确的速度是什么速度呢？”
“这……”我头脑中一片空白。
“好吧，如果我让你算一个物体在两地之间运动到某个位置处的速度，先告诉你这个物体是做匀速运动的，你一定会觉得这道题做起来很愉快吧？”
“是的，因为匀速运动很简单呀，只要一用除法马上就得到了。”
“这说明，匀速运动的速度是一种最准确的速度。因为这种速度与物体所在的时刻无关，与物体到达的位置也无关，始终是一个确定不变的常数，任何非匀速运动的速度都不可能这么准确吧？只要物体在作匀速运动，无论什么时候，无论它到了哪里，它的瞬时速度就等于平均速度，所以你会觉得计算匀速运动的物体速度很简单。”
“嗯，是这样，可是这跟我的问题有什么关系呢？”
“关系就是，匀速运动的速度虽然是最准确的速度，但是，如果我们只知道这个物体的速度，却不可能知道它这时在哪里。因为匀速运动的物体无论在哪里的速度都是一样的，与空间和时间都无关，我们不能由速度值来获取任何关于物体位置的信息，所以它可以在它可能到达的任何位置！这不就是说，这个物体的位置完全不确定吗？”
“哇，果然……”我这才明白，原来在位置和速度的矛盾中，我弄不明白的问题只是一层薄薄的窗户纸，米西雅这一句话就把它捅破了。
“现在，你是不是觉得这个问题很简单了？可是在你曾经呆过的那个世界里，人类几千年来一直没有注意到这个问题，虽然不排除有人发现过它，但大家却毫不在意，觉得这根本不会影响什么。直到20世纪初，有几个科学家才发现在微观世界里，不考虑这个矛盾是绝对不行的，他们把这个矛盾命名为‘不确定关系’，然后，在这个基础上建立了一种研究微观世界的最有效的物理理论——量子力学。”
“咦，这是为什么呢？”我又来了兴趣。
“因为在宏观世界里，人们对物体的位置和速度进行测量时达不到可以使这个矛盾显现的精度，也不需要有那么高的精度。而在微观世界，时空的尺度之小，足以使这个矛盾对测量结果造成巨大的影响。刚才我就向你解释并演示过微观到宏观的一种过渡，现在你应该可以理解微观世界与宏观世界的这种差异吧？”
“嗯，你讲过微观世界是不连续的。”
“对，刚才我们分析位置和速度的‘不确定关系’时，并没考虑时空连不连续，而是在宏观层次上的连续时空中讨论的。虽然我们可以在逻辑上很简单就证明物体的位置和速度具有其中一个越精确，另一个一定越不准确，反之亦然的关系，但是只能定性地得出这个结果。要想知道对位置的测量精度达到多高时，速度的误差会达到多大，必须利用时空的自然单位值。不过，这个定量的分析对你现在来说比较难，因为需要用到的数学知识有点复杂呢。”
“但是我真的很想知道，你可以讲讲吗？”我猜米西雅说的定量分析一定是非常重要的东西。
“我不是不想告诉你，而是怕你现在还听不懂。”米西雅显出有点为难的表情，“不过我很喜欢你的求知欲，既然你这么想知道，那我就试试尽量不用复杂的数学把这个问题讲给你听吧。”
米西雅又启动了第三只眼睛的投影，“首先，既然空间和时间都有不可分割的最小自然单位，那么对位置的测量就不可能无限精确，空间的自然单位值1.6162×10^-35米是永远不可消除的最小误差。同样，对时间的测量也不可能无限精确，最理想的测量误差就是0.5391×10^-43秒。也就是说，在不连续的时空里，即使单独测量位置和时间，结果也是不可能绝对精确的，这点你能明白吧？”
“嗯，请接着讲。”我点点头。
“好，现在我们以一个速度是1/3光速的运动物体为例，来看看它的位置和速度有怎样的关系。”米西雅在她的第三只眼睛投映出的位置-时间离散坐标图上画出了表示1/3光速的像素直线——在x轴方向每涂亮三个格子后，在y轴方向上升一格然后再涂亮三个格子。
“我们在这条线上任取一点，显然这点是一个格子，因为1.6162×10^-35米就已经是测量空间长度时可能达到的极限精度了，所以如果对物体的位置测量达到了这个精度，就可以认为已经把物体的位置完全测准了。但是，我们来看看在这个点上的时间——仍然是一个格子，这个大小是0.5391×10^-43秒的格子是不可再分割的，所以等于宏观世界的一个时刻... -->>
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